2019年4月1日上午第二节研习课，我校举行数学组公开课活动。我组教师魏楚涵老师以“基本不等式”为题，展示了一堂独具魅力的公开课。

课堂以赵爽弦图作为导入，勾起了学生对于勾股定理的记忆，同时也激发了学生对于数学文化、中华文化的兴趣，魏老师循循善诱，引导学生从弦图的面积关系入手，找出其中的不等量关系，并由此开启了本节课的重点内容——重要不等式。以重要不等式为基础，魏老师接着详细介绍了基本不等式，并引导学生从不同角度进行证明，鼓励大家发散思维，更深入的理解不等式的含义，证明过程可以通过换元、作差的方式，还可以从结论出发，利用分析法进行证明，还有结合几何图形，从图形角度进行证明，学生均获益匪浅。这里体现了数学证明的严谨性，也强化了学生数形结合的思想，即将代数与几何图形紧密结合，加深认识理解。

介绍了基本不等式的证明方法之后，则是对它进行理解和知识的迁移。其中，包括基本不等式的代数含义和几何含义。从代数角度出发，可以理解为两个正数的算术平均数和几何平均数之间的大小关系，从几何角度出发，则是圆的半径与弦长的一半之间的大小关系。此外，魏老师还结合上一章中学习的数列知识，将不等式与两个正数的等差中项、等比中项相结合，进一步充实了基本不等式的含义。

在基本不等式的应用上，魏老师介绍了两个方面，分别是比较大小以及求最值。并巧妙的提炼出“和定积最大”“积定和最小”的精炼口诀，加深学生的印象，并由此总结出“一正二定三相等”，以此作为利用基本不等式求最值的前提和依据。

整节课堂结构紧凑，内容充实，从数形结合入手，介绍基本不等式证明及其应用，突出了几何直观、逻辑推理的核心素养的培养，同时加强了学生的思维能力。摄影者：薛婷  撰稿者：郭海萍   审核者：余小萍